Una de las experiencias más gratas, y a la vez difíciles y exigentes, en mi carrera docente, fue impartir clases de Cálculo Matemático o Matemática I (funciones y derivadas) en carreras de pregrado del área de la Educación y Administración. Y más aún en Educación Preescolar.
¿Cómo convencer a una futura maestra de Preescolar o a un futuro Administrador Comercial, que el saber resolver derivadas sería útil para su carrera profesional?
¿Qué uso le va a dar al Cálculo Matemático un futuro educador de Preescolar o de Primaria?
Quizás haga como en la siguiente caricatura:
El problema es que la utilidad de las matemáticas no es fácil de visualizar en esas etapas iniciales de la formación profesional.
Lo normal es hacerles ver que las matemáticas desarrollan la lógica, potencian las habilidades espaciales y de razonamiento, te dan herramientas para resolver problemas de manera secuencial y repetitiva. Y en especial, la aplicación de fórmulas y derivadas abren el camino para atacar problemas cotidianas con herramientas al alcance de la mano.
Aparte de convencer a los futuros docentes de la utilidad de las matemáticas en su vida personal y profesional, viene el problema de la evaluación.
Profesor: ¡queremos que las evaluaciones sean en pareja!
Profesor: queremos que las evaluaciones sean «exposiciones».
¿A quién se le ocurre resolver un examen de matemáticas en pareja? A los estudiantes de educación y administración.
¿A quién se le ocurre estudiar y aprender matemáticas a través de exposiciones? ¿Con Powerpoint y un proyector? A los estudiantes de educación y administración.
De acuerdo con mi opinión, las matemáticas, en niveles superiores, se aprenden mejor a través de ejercicios prácticos y de aplicación, individuales. La idea es desarrollar en cada estudiante la habilidad de leer y entender el «lenguaje matemático», y poder enfrentar exitosamente las tareas que tienen por delante.
A los estudiantes de Ingeniería, que afortunadamente fueron a los que mayormente les di clases, fue más fácil convencerlos de la utilidad de las matemáticas en su carrera profesional, y ¿por qué no? en su vida personal.
Y es que las carreras de Ingeniería tienen materias que descansan en las matemáticas. Porque la profesión en general descansa sobre las matemáticas.
Lo bueno de las matemáticas es que todo es blanco o negro. El resultado está bueno, o no está bueno. Ajá, ¿pero y si tengo el procedimiento bueno pero el resultado está malo? ¿Eso vale puntos?
¡Claro que no!
Si un ingeniero hace un puente y se cae, ¿el puente quedó bueno? El procedimiento seguido estuvo bien, pero el resultado no estuvo bien.
Si un ingeniero diseña un motor y se funde, ¿el motor quedó bueno?
Si un ingeniero diseña y construye un barco, y se hunde, ¿el barco quedó bueno?
Muchos estudiantes pedían clemencia. Que tuviera compasión. Pero las matemáticas no aceptan errores. Se debe seguir el procedimiento de manera meticulosa y secuencial, para poder obtener un resultado correcto.
Debo reconocer que siempre me gustaron las matemáticas, y tuve facilidad para aprenderla y aplicarla. No puedo dejar de reconocer que tuve un excelente profesor de matemáticas en bachillerato (Vicente Muruzábal) y varios excelentes profesores en Ingeniería (me quito el sombrero ante el recordado profesor Juan Oliver).
Mi intención, al impartir las distintas cátedras de Cálculo Matemático y Numérico, y de Matemáticas aplicadas, fue el traducir ese lenguaje matemático al español, y lograr que los estudiantes no se sintieran como Charlie Brown en sus clases… En algunos casos lo lograba, en otros pocos no.
Pero no puedo dejar de reconocer con alegría esos momentos vividos, rodeado de derivadas, integrales, series, regresiones y métodos iterativos.
Para finalizar estas líneas, los invito a ver algunas presentaciones y videos que espero les puedan sacar una sonrisa, al recordar algunas de esas situaciones que pudieron (o no) haber vivido en su etapa de estudiantes:
Luis Castellanos
